V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
Pokusme předpovědět vlnovou funkci elektronu pro případ, kdy
vzdálenost mezi protony velká srovnání a0, poloměrem nejmenší Bohrovy
dráhy atomu vodíku. Důvodem pro vyjádření Schródingerovy rovnice pro elektron
v těchto souřadnicích skutečnost, rovnici lze pak separovat tři samostatné
rovnice, nichž každá obsahuje jen jednu souřadnici. Zde situace jako iontu He+, neboť elektron nyní společnosti jednoho
jádra nábojem +2e. Vlnová funkce stavu iontu He+ stejný tvar jako vodíková,
ale větší amplitudou počátku jako obr. Plochy konstantního jsou elipsoidy
s ohnisky místech polohy protonů, plochy konstantního jsou dvoulisté hyperbo
loidy týmiž ohnisky konečně plochy konstantního jsou roviny obsahující osu
molekuly (obr.3) důležité proto, jeho výsledky lze konfron
tovat experimentem, testovat tak použitelnost kvantové mechaniky pro moleku
lové systémy. Tady existuje
zvýšená pravděpodobnost výskytu elektronu oblasti mezi protony, níž jsme
hovořili jako sdílení elektronu dvěma protony. Tyto souřadnice jsou <
p, kde
r rb
» „
R R
a azimutální úhel kolem osy molekuly. Kromě toho platnost přibližných metod, jež potřebujeme pro složitější
molekuly, ověřovat srovnáním výsledků těchto metod pro výsledky exakt
ního řešení. Musíme ještě zjistit,
zda velikost této přitažlivé síly dostatečná překonání vzájemného odpuzování
protonů.5e zřejmě bude podobat
vlnové funkci obr. Mezi protony tak průměru
přebytek záporného náboje, což oba protony přitahuje sobě.
Exaktní řešení rovnice (12.4). Místo toho zde použijeme
přibližného postupu, abychom dostali elektronovou vlnovou funkci vazebnou
energii iontu j. Tehdy musí blízkosti každého protonu silně připomínat
vlnovou funkci stavu atomu vodíku, jak ukazuje obr.5d, když budeme mít srovnatelné a0.3
Abychom mohli řešit rovnici (12.12. představujeme-li oba protony pohro
madě.3) zdlouhavá komplikovaná
záležitost jeho podrobnosti nejsou pro nás tolik zajímavé.
283
.3), musíme použít speciálního souřadnicového
systému, tzv. 12.3) blíží Schrodingerově rovnici pro
vodíkový atom, když nebo r„. 12. Nicméně takové řešení rovnice (12. eliptických souřadnic.
Na podporu tvrzení, podle něhož připomíná \pa okolí protonu i|řt okolí
protonu všimněme toho, rovnice (12.5, kde vlnová funkce ls
v okolí protonu označena ipa vlnová funkce okolí protonu pak \pb. 12. Vzpomeňme si, podobný
postup, použitím sférických souřadnic, nám umožnil separovat Schródingerovu
rovnici pro vodíkový atom jednotlivé rovnice proměnných cp, jež potom
bylo možno řešit exaktně. 12.
Víme také, jak vypadá při tj
