V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
Pokusme předpovědět vlnovou funkci elektronu pro případ, kdy
vzdálenost mezi protony velká srovnání a0, poloměrem nejmenší Bohrovy
dráhy atomu vodíku. Musíme ještě zjistit,
zda velikost této přitažlivé síly dostatečná překonání vzájemného odpuzování
protonů. Tady existuje
zvýšená pravděpodobnost výskytu elektronu oblasti mezi protony, níž jsme
hovořili jako sdílení elektronu dvěma protony.5d, když budeme mít srovnatelné a0. 12. Vzpomeňme si, podobný
postup, použitím sférických souřadnic, nám umožnil separovat Schródingerovu
rovnici pro vodíkový atom jednotlivé rovnice proměnných cp, jež potom
bylo možno řešit exaktně.4).5, kde vlnová funkce ls
v okolí protonu označena ipa vlnová funkce okolí protonu pak \pb.3) zdlouhavá komplikovaná
záležitost jeho podrobnosti nejsou pro nás tolik zajímavé. Zde situace jako iontu He+, neboť elektron nyní společnosti jednoho
jádra nábojem +2e. Vlnová funkce stavu iontu He+ stejný tvar jako vodíková,
ale větší amplitudou počátku jako obr. Nicméně takové řešení rovnice (12. Místo toho zde použijeme
přibližného postupu, abychom dostali elektronovou vlnovou funkci vazebnou
energii iontu j.3
Abychom mohli řešit rovnici (12. Kromě toho platnost přibližných metod, jež potřebujeme pro složitější
molekuly, ověřovat srovnáním výsledků těchto metod pro výsledky exakt
ního řešení. Mezi protony tak průměru
přebytek záporného náboje, což oba protony přitahuje sobě. 12. 12.3) blíží Schrodingerově rovnici pro
vodíkový atom, když nebo r„. představujeme-li oba protony pohro
madě. Plochy konstantního jsou elipsoidy
s ohnisky místech polohy protonů, plochy konstantního jsou dvoulisté hyperbo
loidy týmiž ohnisky konečně plochy konstantního jsou roviny obsahující osu
molekuly (obr.
Víme také, jak vypadá při tj. 12.
Exaktní řešení rovnice (12.12.3), musíme použít speciálního souřadnicového
systému, tzv.
283
.3) důležité proto, jeho výsledky lze konfron
tovat experimentem, testovat tak použitelnost kvantové mechaniky pro moleku
lové systémy. Tyto souřadnice jsou <
p, kde
r rb
» „
R R
a azimutální úhel kolem osy molekuly. eliptických souřadnic.
Na podporu tvrzení, podle něhož připomíná \pa okolí protonu i|řt okolí
protonu všimněme toho, rovnice (12. Tehdy musí blízkosti každého protonu silně připomínat
vlnovou funkci stavu atomu vodíku, jak ukazuje obr. Důvodem pro vyjádření Schródingerovy rovnice pro elektron
v těchto souřadnicích skutečnost, rovnici lze pak separovat tři samostatné
rovnice, nichž každá obsahuje jen jednu souřadnici.5e zřejmě bude podobat
vlnové funkci obr
