V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
13), která zní
Přepíšeme-li (9.41) (9. Tedy když substituce R(r) (9) <P((p) i¡/(r, <p) dává
jednu rovnici pro R(r), jinou pro další pro 4>(<p),je i/
/vlastní funkcí operátorů
H, jsou kvantovány.
Vlnové funkce vodíku tak splňují tři rovnice pro vlastní hodnoty:
Je třeba podotknout, tyto rovnice splňují vlnové funkce všech systémů, jejichž
Schródingerovu rovnici sférických souřadnicích lze separovat nezávislé rovnice
pro každou souřadnici.Kvantová teorie atomu vodíku
Dvojnásobné derivování funkce
<ř exp (im,<p)
podle dává
takže je
(9.
9.42)
Hi¡/ ,
L 1(1 h2\\i,
Lzi¡j mfiij/ . Vlastní hodnoty operátorů jsou
určeny vztahy (9.13) tvaru
vidíme, veličina uvnitř hranatých závorek (9.
(9.39) 1(1 h2\
j/.
(9.38) i-V 2R
<I>
Funkce řešením rovnice (9.5.38) rovná —1(1 tedy
L 1(1 h2R0<P
Jediné možné hodnoty, jichž může nabývat vodíkového atomu, jsou dány vý
razem 1(1 h2, což závěr, němuž jsme dospěli poněkud jinou cestou odst.41)
(9.40)
(9.
224
.42); vlastní hodnoty operátoru závisejí dané funkci
potenciální energie kterou hamiltonián obsahuje
