V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
5. Vlastní hodnoty operátorů jsou
určeny vztahy (9.38) i-V 2R
<I>
Funkce řešením rovnice (9.42); vlastní hodnoty operátoru závisejí dané funkci
potenciální energie kterou hamiltonián obsahuje.Kvantová teorie atomu vodíku
Dvojnásobné derivování funkce
<ř exp (im,<p)
podle dává
takže je
(9.39) 1(1 h2\
j/.41)
(9.38) rovná —1(1 tedy
L 1(1 h2R0<P
Jediné možné hodnoty, jichž může nabývat vodíkového atomu, jsou dány vý
razem 1(1 h2, což závěr, němuž jsme dospěli poněkud jinou cestou odst.
224
.40)
(9.
Vlnové funkce vodíku tak splňují tři rovnice pro vlastní hodnoty:
Je třeba podotknout, tyto rovnice splňují vlnové funkce všech systémů, jejichž
Schródingerovu rovnici sférických souřadnicích lze separovat nezávislé rovnice
pro každou souřadnici.42)
Hi¡/ ,
L 1(1 h2\\i,
Lzi¡j mfiij/ . Tedy když substituce R(r) (9) <P((p) i¡/(r, <p) dává
jednu rovnici pro R(r), jinou pro další pro 4>(<p),je i/
/vlastní funkcí operátorů
H, jsou kvantovány.41) (9.13) tvaru
vidíme, veličina uvnitř hranatých závorek (9.
(9.13), která zní
Přepíšeme-li (9.
(9.
9
