V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
8. Jak vidět obrázku, hustota pravděpodobnosti |
i//0|2 nabývá
své maximální hodnoty bodě klesá obě strany této polohy. obrázku každém případě vyznačena oblast,
v níž měla výhradně vyskytovat částice kmitající klasicky touž celkovou
energií zřejmě částice může pronikat klasicky zakázaných oblastí jinak
řečeno, může překročit amplitudu určenou energií exponenciálně klesající
pravděpodobností zcela obdobně jako částice krabici nedokonale tuhými stě
nami.Aplikace kvantové mechaniky
8.1 příslušné
vlnové funkce ij/
nukazuje obr.1 Některé Herm itovy polynomy
n n(y) «n
0 hv
1 hv
2 hv
3 12y \hv
4 48y2 hv
5 32y 120y K±hv
196
.7.
Prvních šest Herinkových polynomů H„(y) uvedeno tab. 8.
Je zajímavé poučné srovnat hustoty pravděpodobnosti klasického kvantově-
mechanického oscilátoru stejné energii. Každou
vlnovou funkci tvoří mnohočlen Hn
(y) (tzv.. Hermitův polynom) buď sudého, nebo
lichého stupně exponenciální faktor numerický koeficient, jenž
zabezpečuje splnění normovací podmínky
í:
|
iA
n
|2 d>' 2,. Horní graf obr. Kvantově-
mechanický oscilátor svém nejnižším energetickém stavu vykazuje úplně
opačné chování. . 8.
Obecný výraz pro /i-tou vlnovou funkci je
(8.8 ukazuje hustotu
pravděpodobnosti pro klasický oscilátor: pravděpodobnost výskytu částice daném
místě největší koncových bodech jejího pohybu, kde částice pohybuje pomalu,
a nejmenší okolí rovnovážné polohy 0), kde pohybuje rychle.7 Harmonický oscilátor: vlnové funkce
Pro každou různou volbu parametru <
x
„ existuje různá vlnová funkce i
)/„.36) Hn
(y) exp . Avšak
Tab. 8
