V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
Vyloučením jako možné hodnoty energie uvězněného
elektronu stejně jako omezení diskrétní množinu zcela určitých hodnot,
kvantověmechanickým výsledkem, který nemá svůj protějšek klasické mechanice,
kde předpokládají možné všechny energie včetně nuly.8..
Abychom ujistili, vztah (8.
Je důležité, elektron nemůže mít energii rovnou nule; kdyby mohl, musela
by jeho vlnová funkce \
p být všude krabici nulová, znamenalo, elektron
uvnitř krabice nemůže být. Jelikož částice uza
vřena krabici, neurčitost polohy částice nejvýše rovna tj. Částice
uzavřená krabici nemůže mít libovolnou energii: omezení jejího pohybu klade
omezující požadavky její vlnovou funkci, což částici dovoluje mít jenom energie
určené vzorcem (8.5) není rozporu naším přímým pozorováním,
a naopak jedinečným přínosem oblasti mikroskopických rozměrů, vypočteme
dovolené energetické hladiny elektronu krabici šířce kuličky hmoty
10 krabici šířce cm. rec.
8'2) Veličina definována statisticky (viz učebnice kvantové mechaniky). Částice krabici
2m l}
Celé číslo odpovídající energetické hladině nazývá kvantové číslo. speciálním
případě, kdy částice může vyskytovat každém místě intervalu stejnou pravdě
podobností, dostaneme L/^J(12) 0,289L. Neurčitost hybnosti částice tedy musí být
a h
Li
což neslučitelné Poznamenejme, celková energie částice zde celá
rovná kinetické energii (neboť uvnitř krabice), tudíž hybnost odpovídající
Ex je
Pi V(2m£i) ±
JU
v souladu principem neurčitosti.
Proč ovšem praxi kvantování energie neuvědomujeme? Kulička kutálející
se tam zpět mezi stěnami krabice hladkým vodorovným dnem jistě může mít
jakoukoli rychlost, tedy libovolnou energii, jakou přejeme, včetně nulové.5).1
Z (8.5) ------- ,. Pozn. Tyto vlastní hodnoty, jež tvoří
energetické hladiny systému, jsou
n2J
J2^2
(8.
181
..
Princip neurčitosti potvrzuje, není přípustné. Položit proto bylo neoprávněné
zjednodušení.4) zřejmé, energie částice může nabývat jen určitých hodnot, jimiž
jsou vlastní hodnoty definované předchozí kapitole. šířce krabice: ^
g L8-2)
