V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
Zajímáme zde tři věci: způsob
řešení Schrodingerovy rovnice podmínek omezujících pohyb částice, charakteris
tické vlastnosti řešení této rovnice (jako například omezení energie částice jen na
jisté specifické hodnoty) konečně srovnání předpovědí kvantové newtonovské
mechaniky. 8.
Uvnitř krabice Schrodingerova rovnice zní
(M) '
8-1) Jak ukazuje obr. absolutně neproniknutelných) stěn omezíme směr podél osy mezi body
x Částice při srážkách takovými stěnami neztrácí energii, takže její
celková energie zůstává stejná.1). překl. Protože však kvantová mechanika'teoretickou strukturou, jejíž
výsledky jsou velmi blízké experimentální realitě, musíme osvojit její metody
i aplikace, chceme-li pochopit cokoli moderní fyziky. 8. tomto případě zřejmě potenciálová jáma jedno
rozměrná nekonečně hluboká (neboli nekonečně „vysokými“ stěnami). Jak uvidíme, postačí nám
poměrně omezený matematický aparát, abychom mohli sledovat myšlenkové postu
py, jež přivedly kvantovou mechaniku jejím největším úspěchům.1 Částice krabici: kvantování energie
Naším prvním příkladem použití Schrodingerovy rovnice problém částice pohybu
jící mezi stěnami uzavřené krabice (obr. mezi body 0
a L. formálního hlediska kvantové mechaniky poten
ciální energie Fčástice obou stranách vně krabice nekonečná, kdežto uvnitř krabice
je konstantní pro jednoduchost řekněme rovná O81). Poněvadž částice nemůže
mít nekonečnou energii, nemůže vně krabice vyskytovat, takže její vlnová funkce t
¡/
je pro Naším úkolem najít i/' uvnitř krabice, tj.
8. Porn.1, odpovídá uzavřené krabici průběh potenciální energie, jemuž se
v literatuře často říká potenciálová jáma.
179
.KAPITOLA
Aplikace kvantové mechaniky
Řešení Schrodingerovy rovnice jejím jednoduchém stacionárním tvaru obvykle
vyžaduje složité matematické metody. toho důvodu kvantová mechanika již
tradičně ponechává studiu pokročilým studentům, kteří mají potřebné mate
matické znalosti.
Pohyb částice můžeme blíže určit třeba tak, pomocí nekonečně tuhých
(tj
