1 Fourierovy řady
Doposud jsme seznámili způsoby řešení obvodů předpokladu, máme dělat se
stejnosměrným proudem tom případě uvažujeme pouze zdroje rezistivní prvky obvodů -
kapacitory nahrazujeme rozpojeným obvodem induktory ideální zkratem nebo čistě
harmonickým průběhem, kdy zavádíme pojem impedance 1/jwC a
pomocí nich řešíme obvody jejich ustálené poměry pro neznámé proudy napětí, případně
další odvozené veličiny. vyšší harmonické
tj./
Uveďme tedy pouze výsledky základě přednášek matematiky.
V této kapitole nás bude zajímat případ signálů průběhů, které jsou sice periodické /
tak tomu bylo v
harmonický charakter. 5..1 )
Následující úvahy výsledky jsou založeny práci Jeana Baptisty Josepha Fouriera (1768 -
1830) nacházejí použití nejenom problematice elektrických obvodů, ale řadě dalších
vědeckých disciplín.4 p
u u
+
A0 a2n arCtS
í
a
( 5.1. přednáškách matematiky byla tato problematika jistě dostatečně
probrána bylo zdůvodněno, předpokladu splnění jistých podmínek Dirichletovy
podmínky periodická funkce f(t) může být reprezentována sumou harmonických fúnkcí.1.. aby platilo, že
působení součtu signálů nějaký obvod ekvivalentní součtu působení jednotlivých signálů. pro druhou harmonickou, třetí harmonickou atd.1.eharm onické periodické signály
5.1. Jinak můžeme tento vztah
vyjádřit následovně :
¥
/ cosW sin ««oO 5. základní harmonickou složku pro tzv.3 )
kde
n=\
2 T
an sinn 5.
Pro dostáváme tzv.5 )
n /
95
.2)
n-\
kde 2p/T střední hodnota průběhu .
/Z hlediska výpočtu obvodů však musíme klást požadavek jejich linearity, tzn. Periodická funkce splňuje vztah
f nT) kde ,. Periodickou funkci mohu
vyjádřit tvaru :
¥
f c°sO 5.1
