4 p
u u
+
A0 a2n arCtS
í
a
( 5. pro druhou harmonickou, třetí harmonickou atd.3 )
kde
n=\
2 T
an sinn 5. přednáškách matematiky byla tato problematika jistě dostatečně
probrána bylo zdůvodněno, předpokladu splnění jistých podmínek Dirichletovy
podmínky periodická funkce f(t) může být reprezentována sumou harmonických fúnkcí.
/Z hlediska výpočtu obvodů však musíme klást požadavek jejich linearity, tzn. aby platilo, že
působení součtu signálů nějaký obvod ekvivalentní součtu působení jednotlivých signálů.5 )
n /
95
. 5.eharm onické periodické signály
5.1 Fourierovy řady
Doposud jsme seznámili způsoby řešení obvodů předpokladu, máme dělat se
stejnosměrným proudem tom případě uvažujeme pouze zdroje rezistivní prvky obvodů -
kapacitory nahrazujeme rozpojeným obvodem induktory ideální zkratem nebo čistě
harmonickým průběhem, kdy zavádíme pojem impedance 1/jwC a
pomocí nich řešíme obvody jejich ustálené poměry pro neznámé proudy napětí, případně
další odvozené veličiny.1.1. Periodickou funkci mohu
vyjádřit tvaru :
¥
f c°sO 5.1.
V této kapitole nás bude zajímat případ signálů průběhů, které jsou sice periodické /
tak tomu bylo v
harmonický charakter../
Uveďme tedy pouze výsledky základě přednášek matematiky. základní harmonickou složku pro tzv.1.
Pro dostáváme tzv. vyšší harmonické
tj. Periodická funkce splňuje vztah
f nT) kde ,.1 )
Následující úvahy výsledky jsou založeny práci Jeana Baptisty Josepha Fouriera (1768 -
1830) nacházejí použití nejenom problematice elektrických obvodů, ale řadě dalších
vědeckých disciplín. Jinak můžeme tento vztah
vyjádřit následovně :
¥
/ cosW sin ««oO 5..1.2)
n-\
kde 2p/T střední hodnota průběhu
