2 Laplaceova transform ace
-
Nechť platí: kde 6.2.2.2), tedy:
1 C+Jf t
f —~— 6.2.
Abychom dosáhli vzájemné jednoznačnosti přiřazení mezi originálem obrazem, nutné ve
vztahu 6. 6. Ten bych mohl
určit úpravou vztahu (6.4 )
Nebo posunutí čase čili
Obr.6.1 uvažovat dolní mez integrálu rovnu nule.1 přechází vztah 6.2.2. Tím naše původní oboustranná
Laplaceova transformace mění jednostrannou ale jednoznačnou Laplaceovu transformaci
a vztah 6.2.1. 6.
Obrácená úloha může být najít obrazu původní signál originál f(t).2.3 :
¥ j
F( 6.1 )
reálnému
časovému signálu f(t) hledáme jeho Laplaceův obraz F(p).3 )
o
Jednostrannost nám není závadu, protože víme, každý děj jistém okamžiku začíná, to
může tedy být náš „nulový čas“.
Laplaceův obraz fúnkce Ô1(t) pro Ô1(t) pro 0
můžeme psát:
Obr.2-1
-
L\ e
í P
—
—
( 6.2-2
00
106
.2 )
2n c-j¥
což integrál oboru komplexní proměnné, jeho řešení poměrně jednoduché
