Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 75 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
1 Úvod
Až dosud jsme analyzovali děje lineárních rezistorových obvodech ustálené
periodické děje obvodech, obsahujících vedle rezistorů také cívky kondenzátory.
Nejprve zmíníme způsobech formulace výchozích diferenciálních rovnic. Řešení
poměrů obvodu závisí budicích signálech podobně jako obvodů rezistorových. První nich, tzv. Setrvačné obvody jsou popsány
soustavou obyčejných lineárních diferenciálních rovnic konstantními koeficienty. akumulační obvodové prvky), jsou setrvačné. Znamená to, všechna napětí proudy, které v
těchto obvodech pozorujeme, sledují okamžitě bez jakéhokoliv zpoždění variace signálů,
jimiž obvod buzen. Budeme sledovat přechodné děje vyvolané zásadě dvěma příčinami:
1) budicím signálem obecného průběhu,
2) náhlou změnou obvodu, vyvolanou např. Zmíníme také numerických
postupech, vhodných pro rutinní výpočty počítači. přechodná složka, kratší nebo
delší době prakticky zanikne zanedbat.
V této kapitole věnujeme metodám analýzy setrvačných lineárních obvodů ohledem
na přechodné děje. Je-li budicí signál konstantní (stejnosměrné napětí nebo proud), jsou ustálená napětí a
ustálené proudy obvodu rovněž stejnosměrné. sinusový, jsou všechna napětí proudy v
obvodu rovněž sinusové mají stejný kmitočet stejnou fázi (případně fázi 180 jako budicí
signál. klasickou metodou řadě typických příkladů budeme
použití této metody ilustrovat. Změny budicích signálů různých
místech obvodu projeví určitým časovým zpožděním časový průběh jednotlivých napětí a
proudů obvodu obecném případě vzájemně liší. Dále zavedeme operátorovou metodu řešení diferenciálních
rovnic, založenou Laplaceově transformaci ukážeme, jak tímto postupem řeší složitější
situace, pro které klasická metoda byla příliš těžkopádná.
Rezistorové obvody jsou nesetrvačné. Navíc
však závisí také energii, která byla počátku sledovaného děje akumulována v
elektrickém poli kondenzátorů magnetickém poli cívek. Poměry obvodu jsou přitom zcela stejné, jestliže pracujeme nízkých, např. Poté
ukážeme, jak tyto rovnice řeší tzv. admitancí pro popis větví obvodu. řešení obvodu používáme symbolický zápis pomocí komplexních
fázorů pro proudy napětí komplexních impedancí resp.
Řešení obecně skládá dvou složek.
zvukových kmitočtech nebo kmitočtech řádu stovek megahertzů oblasti velmi krátkých
rádiových vln.
Obvod pak popsán soustavou lineárních rovnic komplexními časově neproměnnými
koeficienty. Hovoříme pak ustáleném
harmonickém stavu.
°
Obvody obsahující také cívky kondenzátory, případně cívky vzájemnou vazbou
(tzv. Je-li budicí signál např. Pouze případě, budicí signál harmonický
(sinusový), ustálené řešení všech uzlech větvích obvodu také harmonické je
charakterizováno určitou amplitudou fázovým posuvem. připojením, odpojením nebo zkratováním větve. Odezva obvodu pak dána druhou, tzv. závěr pak budeme definovat
přechodnou impulsovou charakteristiku lineárního obvodu (dvojbranu) ukážeme, jak tyto
. případě, budicí signál periodický, je
ustálené řešení také periodické když tvarově budicího signálu obecném případě liší)
a stejnou periodu jako budicí signál.Elektrotechnika 75
5. matematického hlediska jsou rezistorové obvody popsány soustavou
lineárních algebraických rovnic konstantními koeficienty.
ustálenou neboli stacionární složkou, jejíž charakter závisí především charakteru budicího
signálu
