Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 119 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
.. Originál prvnímu členu získáme
snadno:
)(tuR
)().])2(.
Průběh skládá dvou částí: přechodné části, vyvolané skutečností, do
okamžiku t=0 bylo vstupní napětí napětí kondenzátoru nulové periodického
ustáleného děje, odpovídajícího průchodu periodického pilovitého signálu obvodem. Ustálený děj naproti tomu
opakuje naprosto shodně každé periodě..5-17).5-17) však vezmeme úvahu jen prvních členů, protože ostatní
jsou dosud nulové, uplatní později.)(.
Přechodná část výsledku zřejmě rostoucím časem zanikne. n+první periodě.
)(tuR
Oddělíme oba děje.1( /
te
T
u t
1ττ −
− (5. tím účelem provedeme ještě některé úpravy výsledku:
TntnT
eT
e
e
e
U
T
U
e
e
e
ee
Ue
T
Utu
T
t
T
nTt
T
Tt
T
TnTt
t
R
)1(,
1
1
1
1
.
.. První část výsledku tam dána výrazem
(5.
)1()(
/
/
/
/)(
1/
/)(
/
//)(
/
+<<
−
−−
−
−=
=
+
−
−−=
−
−
−
−−
−
−−−−
−
τ
τ
τ
τ
τ
τ
τ
ττ
τ
ττ
τ
První dva členy představují periodickou složku výstupního napětí. Nalezneme proto výraz, popisující v
intervalu tj. =T/2, kolísá napětí rezistoru mezi -0,6565 +0,3435 U..
)(tuR
nT <
)(tuR
Tnt )1( +<
V n+první periodě tedy platí
1
1
)1(
).
Při úpravě jsme použili vzorec pro součet konečného počtu členů geometrické řady. (5.)1(
1
2
+++
+
− −−− pTpTpT
eee
p
U
τ
a invertujeme
.5-16)
Druhý člen nejprve upravíme:
.Elektrotechnika 119
Časový průběh získáme zpětnou transformací.5-16), druhé části (5.5-15 nakreslen průběh periodické složky napětí Pro extrémní hodnoty platí)(tR
)
1
1
( /min τ
τ
TR
eT
UU −
−
−= )
1
( /
/
max τ
τ
τ
T
T
R
e
e
T
U −
−
−
−=U .
Na obr.5.[ /)2(/)(
TteTteU TtTt
−+−− −−−−
11 ττ
Odezva každém intervalu jiná..
Je-li např.()1()(
/
/
///
//2///
−
−
−−=
=+++−−=
−−
−−
τ
τ
τττ
τττττ
τ
τ
T
nT
Ttt
nTTTtt
R
e
e
eUee
T
U
eeeUee
T
Utu
. Proměnná veličina t-nT se
totiž každé periodě mění mezi nulou délkou periody Poslední člen výsledku představuje
pak přechodnou složku rostoucím časem klesá nule
