Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 119 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
Průběh skládá dvou částí: přechodné části, vyvolané skutečností, do
okamžiku t=0 bylo vstupní napětí napětí kondenzátoru nulové periodického
ustáleného děje, odpovídajícího průchodu periodického pilovitého signálu obvodem.
Při úpravě jsme použili vzorec pro součet konečného počtu členů geometrické řady.
)(tuR
Oddělíme oba děje..
)1()(
/
/
/
/)(
1/
/)(
/
//)(
/
+<<
−
−−
−
−=
=
+
−
−−=
−
−
−
−−
−
−−−−
−
τ
τ
τ
τ
τ
τ
τ
ττ
τ
ττ
τ
První dva členy představují periodickou složku výstupního napětí. První část výsledku tam dána výrazem
(5.
Přechodná část výsledku zřejmě rostoucím časem zanikne.()1()(
/
/
///
//2///
−
−
−−=
=+++−−=
−−
−−
τ
τ
τττ
τττττ
τ
τ
T
nT
Ttt
nTTTtt
R
e
e
eUee
T
U
eeeUee
T
Utu
. =T/2, kolísá napětí rezistoru mezi -0,6565 +0,3435 U.5-17)..
Je-li např.5. Originál prvnímu členu získáme
snadno:
)(tuR
)(). tím účelem provedeme ještě některé úpravy výsledku:
TntnT
eT
e
e
e
U
T
U
e
e
e
ee
Ue
T
Utu
T
t
T
nTt
T
Tt
T
TnTt
t
R
)1(,
1
1
1
1
.. n+první periodě.. Ustálený děj naproti tomu
opakuje naprosto shodně každé periodě.Elektrotechnika 119
Časový průběh získáme zpětnou transformací. Nalezneme proto výraz, popisující v
intervalu tj.
Na obr. (5..
)(tuR
nT <
)(tuR
Tnt )1( +<
V n+první periodě tedy platí
1
1
)1(
).5-15 nakreslen průběh periodické složky napětí Pro extrémní hodnoty platí)(tR
)
1
1
( /min τ
τ
TR
eT
UU −
−
−= )
1
( /
/
max τ
τ
τ
T
T
R
e
e
T
U −
−
−
−=U .)(..5-17) však vezmeme úvahu jen prvních členů, protože ostatní
jsou dosud nulové, uplatní později.])2(.1( /
te
T
u t
1ττ −
− (5.5-16), druhé části (5.5-16)
Druhý člen nejprve upravíme:
.[ /)2(/)(
TteTteU TtTt
−+−− −−−−
11 ττ
Odezva každém intervalu jiná. Proměnná veličina t-nT se
totiž každé periodě mění mezi nulou délkou periody Poslední člen výsledku představuje
pak přechodnou složku rostoucím časem klesá nule.)1(
1
2
+++
+
− −−− pTpTpT
eee
p
U
τ
a invertujeme
.
