Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy teorie elektromagnetického pole. Po prostudování modulu by měl student být schopen orientovat se v základní terminologii elektrotechniky, řešit elementární úlohy z elektro/magnetostatického pole, stacionárního a kvazistacionárního pole a měl by znát základní principy šíření elektromagnetických vln.
3 mezi dvěma elektrodami náboji hustoty Mezi
elektrodami hustota nábojů Celková energie oblasti mezi elektrodami je
We 1
/2
V SiS
dsdV 2
1
/ (4.3
.
V elementární indukční trubici mezi deskami kondenzátoru podle
obr.27)
Energie nábojů zadaných hustotou
Náboj rozprostřený prostoru hustotou (x,y,z) vytváří potenciál (x,y,z).31)
Z identity div (D) div Dgrad
div div (D) Dgrad div (D) DE
We 1
/2
V
div (D)dV 1
/2
V
EDdV 1
/2
S Si
Dds (4.28)
Potenciál na rozdíl jiţ potenciál výsledný, zahrnující sobě vlastní příspěvek, který jiţ
není nekonečný, jako osamoceného náboje koncentrovaného nulovém objemu, ale naopak
zanedbatelný. Zde vliv vázaných nábojů zahrnut hodnotě
potenciálů.4.25)
Protoţe energie nemůţe měnit skokem (kondenzátor musel nekonečně malou dobu nabít
nekonečně velkým proudem), nemůže měnit skokem ani napětí kondenzátoru.2
obr. 4. 4. Energie přiřazená náboji
dQ dV je
We
V
n
kk dVQ
2
1
2
1
1
(4.4.
Hustota energie elektrostatického pole
O výpočtu hustoty energie mezi deskami kondenzátoru vztah (4.29)
Vztahy platí jak vakuu, tak dielektriku.2 koncentruje energie d2
W 1
/2ddQ, přičemţ =
Edl Dds potom energie trubici
d2
W 1
/2EDdV (4.27) jiţ byla zmínka. Analogicky pro plošně rozloţený náboj
We 1
/2
S
ds (4.24)
Pro označení lze psát různé vyjádření energie
W 1
/2QU 1
/2CU2
= Q2
/ (4.32)
První člen třetí člen vyruší úpravě podle Gaussovy věty
obr.Energie síly elektromagnetických polích
136
Energie elektrostatického pole kondenzátoru
Elektrody kondenzátoru můţeme povaţovat soustavu dvou nabitých těles náboji s
napětím 2. Potom energie
We 1
/2[1Q1 2(-Q1)] 1
/2Q12) 1
/2Q1U (4. Prozkoumejme
nyní poměry oblasti libovolného tvaru obr.26)
a hustota energie mezi deskami kondenzátoru
w 1
/2 ED (4.30)
dosaďme div Dn
We 1
/2
SiSV
dsdVdiv nDD 2
1
/ (4
