Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy teorie elektromagnetického pole. Po prostudování modulu by měl student být schopen orientovat se v základní terminologii elektrotechniky, řešit elementární úlohy z elektro/magnetostatického pole, stacionárního a kvazistacionárního pole a měl by znát základní principy šíření elektromagnetických vln.
27)
Energie nábojů zadaných hustotou
Náboj rozprostřený prostoru hustotou (x,y,z) vytváří potenciál (x,y,z).26)
a hustota energie mezi deskami kondenzátoru
w 1
/2 ED (4. Potom energie
We 1
/2[1Q1 2(-Q1)] 1
/2Q12) 1
/2Q1U (4.4.2
obr.29)
Vztahy platí jak vakuu, tak dielektriku.
V elementární indukční trubici mezi deskami kondenzátoru podle
obr.24)
Pro označení lze psát různé vyjádření energie
W 1
/2QU 1
/2CU2
= Q2
/ (4. Prozkoumejme
nyní poměry oblasti libovolného tvaru obr. Energie přiřazená náboji
dQ dV je
We
V
n
kk dVQ
2
1
2
1
1
(4. Zde vliv vázaných nábojů zahrnut hodnotě
potenciálů.28)
Potenciál na rozdíl jiţ potenciál výsledný, zahrnující sobě vlastní příspěvek, který jiţ
není nekonečný, jako osamoceného náboje koncentrovaného nulovém objemu, ale naopak
zanedbatelný.3 mezi dvěma elektrodami náboji hustoty Mezi
elektrodami hustota nábojů Celková energie oblasti mezi elektrodami je
We 1
/2
V SiS
dsdV 2
1
/ (4.30)
dosaďme div Dn
We 1
/2
SiSV
dsdVdiv nDD 2
1
/ (4.27) jiţ byla zmínka.
Hustota energie elektrostatického pole
O výpočtu hustoty energie mezi deskami kondenzátoru vztah (4.Energie síly elektromagnetických polích
136
Energie elektrostatického pole kondenzátoru
Elektrody kondenzátoru můţeme povaţovat soustavu dvou nabitých těles náboji s
napětím 2. Analogicky pro plošně rozloţený náboj
We 1
/2
S
ds (4.32)
První člen třetí člen vyruší úpravě podle Gaussovy věty
obr.4.3
.25)
Protoţe energie nemůţe měnit skokem (kondenzátor musel nekonečně malou dobu nabít
nekonečně velkým proudem), nemůže měnit skokem ani napětí kondenzátoru.31)
Z identity div (D) div Dgrad
div div (D) Dgrad div (D) DE
We 1
/2
V
div (D)dV 1
/2
V
EDdV 1
/2
S Si
Dds (4. 4. 4.2 koncentruje energie d2
W 1
/2ddQ, přičemţ =
Edl Dds potom energie trubici
d2
W 1
/2EDdV (4
