Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy teorie elektromagnetického pole. Po prostudování modulu by měl student být schopen orientovat se v základní terminologii elektrotechniky, řešit elementární úlohy z elektro/magnetostatického pole, stacionárního a kvazistacionárního pole a měl by znát základní principy šíření elektromagnetických vln.
29)
Vztahy platí jak vakuu, tak dielektriku. Zde vliv vázaných nábojů zahrnut hodnotě
potenciálů.31)
Z identity div (D) div Dgrad
div div (D) Dgrad div (D) DE
We 1
/2
V
div (D)dV 1
/2
V
EDdV 1
/2
S Si
Dds (4.25)
Protoţe energie nemůţe měnit skokem (kondenzátor musel nekonečně malou dobu nabít
nekonečně velkým proudem), nemůže měnit skokem ani napětí kondenzátoru. Energie přiřazená náboji
dQ dV je
We
V
n
kk dVQ
2
1
2
1
1
(4.30)
dosaďme div Dn
We 1
/2
SiSV
dsdVdiv nDD 2
1
/ (4.26)
a hustota energie mezi deskami kondenzátoru
w 1
/2 ED (4.4. 4.24)
Pro označení lze psát různé vyjádření energie
W 1
/2QU 1
/2CU2
= Q2
/ (4. Prozkoumejme
nyní poměry oblasti libovolného tvaru obr.
V elementární indukční trubici mezi deskami kondenzátoru podle
obr.3
.3 mezi dvěma elektrodami náboji hustoty Mezi
elektrodami hustota nábojů Celková energie oblasti mezi elektrodami je
We 1
/2
V SiS
dsdV 2
1
/ (4. Analogicky pro plošně rozloţený náboj
We 1
/2
S
ds (4.27) jiţ byla zmínka.28)
Potenciál na rozdíl jiţ potenciál výsledný, zahrnující sobě vlastní příspěvek, který jiţ
není nekonečný, jako osamoceného náboje koncentrovaného nulovém objemu, ale naopak
zanedbatelný.2
obr.2 koncentruje energie d2
W 1
/2ddQ, přičemţ =
Edl Dds potom energie trubici
d2
W 1
/2EDdV (4. 4. Potom energie
We 1
/2[1Q1 2(-Q1)] 1
/2Q12) 1
/2Q1U (4.
Hustota energie elektrostatického pole
O výpočtu hustoty energie mezi deskami kondenzátoru vztah (4.Energie síly elektromagnetických polích
136
Energie elektrostatického pole kondenzátoru
Elektrody kondenzátoru můţeme povaţovat soustavu dvou nabitých těles náboji s
napětím 2.32)
První člen třetí člen vyruší úpravě podle Gaussovy věty
obr.27)
Energie nábojů zadaných hustotou
Náboj rozprostřený prostoru hustotou (x,y,z) vytváří potenciál (x,y,z).4
