Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy teorie elektromagnetického pole. Po prostudování modulu by měl student být schopen orientovat se v základní terminologii elektrotechniky, řešit elementární úlohy z elektro/magnetostatického pole, stacionárního a kvazistacionárního pole a měl by znát základní principy šíření elektromagnetických vln.
27)
Energie nábojů zadaných hustotou
Náboj rozprostřený prostoru hustotou (x,y,z) vytváří potenciál (x,y,z).25)
Protoţe energie nemůţe měnit skokem (kondenzátor musel nekonečně malou dobu nabít
nekonečně velkým proudem), nemůže měnit skokem ani napětí kondenzátoru.28)
Potenciál na rozdíl jiţ potenciál výsledný, zahrnující sobě vlastní příspěvek, který jiţ
není nekonečný, jako osamoceného náboje koncentrovaného nulovém objemu, ale naopak
zanedbatelný.Energie síly elektromagnetických polích
136
Energie elektrostatického pole kondenzátoru
Elektrody kondenzátoru můţeme povaţovat soustavu dvou nabitých těles náboji s
napětím 2.3
. 4.29)
Vztahy platí jak vakuu, tak dielektriku.3 mezi dvěma elektrodami náboji hustoty Mezi
elektrodami hustota nábojů Celková energie oblasti mezi elektrodami je
We 1
/2
V SiS
dsdV 2
1
/ (4.32)
První člen třetí člen vyruší úpravě podle Gaussovy věty
obr. Zde vliv vázaných nábojů zahrnut hodnotě
potenciálů.27) jiţ byla zmínka. 4.2 koncentruje energie d2
W 1
/2ddQ, přičemţ =
Edl Dds potom energie trubici
d2
W 1
/2EDdV (4.26)
a hustota energie mezi deskami kondenzátoru
w 1
/2 ED (4.31)
Z identity div (D) div Dgrad
div div (D) Dgrad div (D) DE
We 1
/2
V
div (D)dV 1
/2
V
EDdV 1
/2
S Si
Dds (4.
Hustota energie elektrostatického pole
O výpočtu hustoty energie mezi deskami kondenzátoru vztah (4. Potom energie
We 1
/2[1Q1 2(-Q1)] 1
/2Q12) 1
/2Q1U (4. Analogicky pro plošně rozloţený náboj
We 1
/2
S
ds (4.24)
Pro označení lze psát různé vyjádření energie
W 1
/2QU 1
/2CU2
= Q2
/ (4. Prozkoumejme
nyní poměry oblasti libovolného tvaru obr.30)
dosaďme div Dn
We 1
/2
SiSV
dsdVdiv nDD 2
1
/ (4.
V elementární indukční trubici mezi deskami kondenzátoru podle
obr.4. Energie přiřazená náboji
dQ dV je
We
V
n
kk dVQ
2
1
2
1
1
(4.2
obr.4
