Na závěr děkuji recensentu skripta B. Sedlákovi za pozorné pročtení skripta a za cenné připomínky, které pomohly zlepšit text. Můj dík patří rovněž pracovnicím katedry M. Teňákové, J. Beranově a L. Kadeřábkové za velmi přesné a pečlivé zpracování rukopisu a nakreslení obrázků.
1. této souvislosti zavádíme veličinu kterou nazýváme ob.
Oaussova věta pro elektrostatická pole právě takový význam jako zá
kon Coulombův. Je-li
náboj daném objemu rozložen nerovnoměrně, označujeme jako objemovou husto
tu náboje daném bodu limitu
k-1
(1,41)
V tomto vztahu značí elementární množství náboje obsažené elementu
objemu Pojem "elementární množství náboje" nebo krátce "element nábo
.iemová
(prostorová) hustota nábo. Dříve než přejdeme aplikaci Gaussovy věty,
zavedeme pojem hustoty náboje, nímž setkáváme vždy, kdykoli náboj
v tělesech rozložen spojitě.ie kterou definujeme jako množství náboje připa
dající objemovou jednotku tělesa, popřípadě prázdného prostoru. (1,22))
Jen zřídkakdy můžeme véak danou soustavu nábojů (nabité těleso) považovat
za bodový náboj.Silový tok uzavřenou plochou rovný nule,
a) když algebraický součet nábojů uvnitř plochy roven nule, což např. (viz obr.2. Hustota nábo. 1,23), přičemž
počet siločar plochy vystupujících rovná počtu siločar plochy vstu
pujících silový tok tím spojený rovný nule. Náboje jsou zpravidla vázáiQr tělesa konečné velikosti,
v nichž jsou spojitě rozloženy, takovém případě intensita pole určena
vztahem
v němž integruje přes objem nebo plochu tělesa, popřípadě podél čáry,
v souvislosti způsobem rozložení náboje.3.3. Symbolem označena inten
sita pole elementu náboje který vyjadřuje některou rovnic
(1,41), (1,42) nebo (1,43) dále uvedených podle toho, jakým způsobem je
náboj tělese rozložen. Jsou-li náboje pouze vně, budou silo
čáry protínat plochu O-krát, 2-krát, 4-krát, ...
■plněno pro stejný počet nábojů kladných záporných téže velikosti; tomto
případé počet siločar plochy vystupujících rovná počtu siločar plo
chy vstupujících,
b) když uvnitř plochy nejsou náboje. 1. jsme poznali, intensita elektro
statického pole soustavy bodových nábojů rovna vektorovému součtu inten
sit jednotlivých nábojů (viz rov. Význam Gaussovy věty spočívá přede-
vSím tom, umožňuje výpočet elektrostatických polí nabitých vodivých
tělee různých tvarů.
V daném objemu tělesa může existovat různé množství elementárních
nábojů. Snadno bychom dokázali, Gaussova věta Coulombův zákon
nejsou navzájem nezávislými, ale skutečnosti představují týž zákon, který
má obou případech pouze různou formu.3.ie. čl
