Na závěr děkuji recensentu skripta B. Sedlákovi za pozorné pročtení skripta a za cenné připomínky, které pomohly zlepšit text. Můj dík patří rovněž pracovnicím katedry M. Teňákové, J. Beranově a L. Kadeřábkové za velmi přesné a pečlivé zpracování rukopisu a nakreslení obrázků.
Jednoduchým rozborem zjistit, mezi počtem větví počtem obvodů
tn počtem uzlů platí vztah
n (2,49)
Je tedy nutný počet rovnic dán počtem rovnic typu (2,48) vyjadřujících
druhý zákon Kirchhoffův počtem rovnic typu (2,46) vyjadřujících zá
kon první. Vyslo
vit jej lze takto: libovolnémuzavřeném, obvodu .
Kirchhoffovy zákony umožňují výpočet proudů libovolné síti.
Druhý zákon XTirchhoffův týká obvodů proto též říká zákon
obvodový nebo zákon obvodech. 2,11 uvádíme příklad obvodu, který větví (AB, BC, CD, DA,
OB, BF, AE, EF, FC), uzlů (A, jednoduché obvody (AEDA,
IBFEA, BCFB, CDEFC). Pro uzlů lze stanovit jen nezávislých rovnic, nebol
rovnice pro poslední uzel lineární kombinací rovnic předchozích. (2,49) jsou typu (2,48) a
5-1, tj.je algebraický součet ohmic
kých napětí roven algebraickémusoučtu elektromotorických napětí působících
v obvodu. (2,48) značí počet větví obvodu. určení proudů tekoucích jednotlivých
fětvích třeba rovnic, nichž podlé rov. Poněvadž počet větvi totožný počtem proudů, které
néme určit, vyřešení této sítě potřeba rovnic sobě nezávislých. Výsledek vyjádřený rovnici (2,47) můžeme zevšeobecnit pro libovolný
uzavřený obvod napsat vztah
, (2,48)
it-4 fc—1 *
který představuje matematickou formulaci druhého Kirchhoffova zákona.Rjj •/+ (2,47)
v níž potenciály Jŕ^ 'j’i uzlových bodech již nevysky
tuji.
Na obr.
Obecně nemusí obvodu souhlasit počet odporů (ohmických napétí) poč
tem zdrojů (elektromotorických napětí).
Kirchhoffových zákonů lze použít nejen při řešení obvodů ustálených
Droudů, ale při výpočtu sítí proudů kvasistacionárních. rovnic typu (2,46). Číslo sumačních znamének v
rov. Dejme to
mu, tato sít větví, uzlů tvoří jednoduchých, nezávislých a
uzavřených obvodů. tedy možné po-
nocí Kirchhoffových zákonů řešit také obvody proudů střídavých, jestliže pe
rioda střídavého proudu dostatečně velká proti době potřebné rozšíření
střídavého elektrického pole podél celého obvodu.
122
