Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
. Metody prvního řádu
pro minimalizaci součtu čtverců odchylek bez vazebních podmínek
Metody prvního řádu pro minimalizaci součtu čtverců
m
fM y(pí,*)l)2 (8.
8.56)
Jestliže platí (8.57)
i—1
kde jsou váhové koeficienty ytjsou hodnoty funkce aproximované mode
lem y(pf, x), jsou založeny linearizaci modelu y(pf, x).|
j>i
Mohou nastat dva případy
a (8.))1'2
n
kde G;, maximální čísel |Gi;|pro 0.ja vjt, Konstanta určuje počátku eliminač-
ního procesu podle vztahu
b max (max \Gu\yi2, ~^= (max (G.2.55), pokládáme vjP Jestliže platí (8.
459
. Matice určuje matice pomocí elimi-
načních kroků.3.kde pozitivně definitni matice blízká matici Jednou metod tohoto typuje
Murrayova metoda, která používá trojúhelníkový rozklad
G 1
kde dolní trojúhelníková matice. Metody tohoto typu používají hlavně při minimalizaci
součtu čtverců odchylek budou popsány později. vikvjk
V;\ 1
pro hodnotu
a max |t>. i-tém eliminačním kroku vypočteme hodnotu
/ i—1 l/2\
v( max dx/2,
0
1
M
^to
)
\ /
kde relativní přesnost výpočtu prvků matice Dále vypočítáme hodnoty
1
v
M í~1
'i G.56), poklá
dáme vtjb bv.55)
a (8.
Jiný způsob úpravy modifikované Newtonovy metody spočívá náhradě
matice maticí
fi I)
kde 1je jednotková matice
