Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Jestliže f(x) f(xx) f'(x) položíme ->• x1.
Metody prvního řádu pracují dvěma body x2.
Výběr bodu pomocí kterého transformujeme body xlt x2, můžeme provést
několika způsoby. Ostatní body jsou pak voleny vždy minimu
paraboly proloženě třemi nejvhodnějšími body, nichž hodnota f(x) již známa.24), určíme bod x,
Xj x2.23)
f(x2) f(xt) f'(x2) (8. Metoda
kvadratické interpolace používá vztah
x 1-^—~(x2 (8.22) nebo 0,5,jestliže platí (8. Při popisu jednotlivých metod budeme používat označení
A 25)
(X2 -Xi)f'(xi)
b <8-26»
Metoda půlení intervalu používá vztah
x A(x xx) (8.27)
kde 3,0,jestliže platí (8.rozměrné minimalizace pomocí kvadratické interpolace obr.24).22)
f(x2) f(xt) f(x2) (8. začátku výpočtu
volíme orientaci číselné osy tak, aby platilo f'(0) pokládáme
Xj 0
x2 —2
f(0) /
f( )
kde dolní odhad pro f(x). Mohou nastat
tři případy
f(x2) f(xj) f'(x2) (8.23) nebo (8. První bod
je zvolen uprostřed intervalu (—x0, x0). Jestliže platí (8.22) nebo (8.28)
1 D
Tuto metodu můžeme použít pouze případě, kdy platí (8.23) nebo (8. 160b.22), určíme bod x,
x2 položíme x1; x2.24), jedině
tehdy, jestliže Metoda kubické interpolace používá vztah
x H------ (x2 x,) (8. opačném
případě položíme —>x2.24)
i
které určují strategii při volbě nové dvojice bodů. dalších krocích snažíme transformovat body
xv tak, aby platilo
xx x2, |x2 x2|= e1(|xi|- e:)
kde předepsané malé kladné číslo f(x;) min [f(xj), f(x2)].29)
445
. Jestliže platí (8
