Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Proto
při formulaci popisu nelineárních statických soustav počítači obvykle nesestavu-
jeme výchozí nelineární rovnice, ale přímo rovnice linearizované.
Vypočítejme citlivosti výstupního napětí uA
(7.40).
Linearizací vztahu (7.40) od
povídá vektor
■f(x*, -i* 3,
Ri* Rg*u*
- R0Q't
přičemž dáno vztahem (7. metodou Newtona Raphsona).44)
Jak jsme uvedli, soustavy nelineárních algebraických rovnic nejčastěji řeší
pomocí jejich iterativní linearizace (např. Matici pravých stran (7.40) odpovídá skalár
F(x, at) Rg*
kde
gd 0u>
udává vodivost diody závislosti napětí u3.46)
Derivováním linearizovaného popisu (7. Odvodíme tedy
postup pro výpočet citlivostí řešení linearizovaných algebraických rovnic.45) podle okolí dospějeme vztahu
F(x*, a0) x'(a0) F'(x*, a0) [x* x(ac0)] (x*, a0) (7.42). Řešením příslušného citlivostního popisu pro
všechny čtyři pravé strany dostaneme výsledný citlivostní vektor
u'4(a) =
du4 du4 du4 du4
,5£ ~dŘ’ 33
1
1+ Rg%
1, —
jRi| Rg^u*
’
- R0qí (7.) (7.Uvažovaný nelineární statický obvod lze popsat jedinou nelineární algebraic
kou rovnicí
u3 Is(e°Ul 0
jejímž jmenovitým řešením napětí u3. toho vyplývá
důležitý závěr, citlivostní popis nelineární statické soustavy zvoleném pracov
383
.38) pro pohybující okolí jmenovitého řešení x*
dostaneme
F(x*, b(x*, (7-45)
kde vektor pravé strany
b(x*, F(x*, f(x*, (7.47)
Poslední vztah tedy shoduje citlivostním popisem (7.43)
u3 malé změny parametrů
a ]
Jacobiho matici funkce f(
