Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Podmínky pro splnění prvních dvou předpokladů čtenář najde matematicko-
287
.9) není jednoznačná nebo neexistuje (např.11) splňuje
ještě okrajovou podmínku
x(t0 kT) 0
kde libovolné přirozené číslo perioda uvažovaného průběhu.10) zredukovat nelze. podobě soustavy
dvou diferenciálních rovnic normálním tvaru
M, —
2 c
Ur.8)
nemonotónní), popis obvodu tvar (6.
Neexistence popisu nelineární soustavy normálním tvaru obyčejně pramení
z přílišného zidealizování jejího modelu. Pokud bychom např.která jednoznačná, můžeme uvažovaný obvod popsat diferenciální rovnicí nor
málním tvaru
a(e m7)
2 (6. dříve uvedeném
obvodu uvažovali přítomnost jeho parazitní indukčnosti znázorněné obr.3), aniž
bychom jej museli převádět explicitní tvar (6.
Při hledání ustáleného periodického řešení budeme zabývat řešením okrajové
úlohy cílem získat průběh x(f), který vedle počáteční podmínky (6. je-li funkce (6.3) nebo (6. hledáním takového průběhu x(í), který intervalu vyhovuje
soustavě (6. 107b
induktorem mohli bychom popis snadno vyjádřit např.6).
V této kapitole budeme věnovat především metodám řešení počáteční
úlohy, tj.
h —
Z dalšího výkladu však uvidíme, většině případů při analýze nelineárních
dynamických soustav vystačíme jejich popisem implicitním tvaru (6.10)
Pokud však funkce (6. Ustálené klidové
řešení dostaneme, položíme-li popisech (6. Obdobně tomu
bylo tom případě, kdybychom hledanou primární veličinu zvolili náboj
kapacitoru. dobře formulována.
V obou uvedených případech budeme stejně jako při řešení lineárních úloh
předpokládat, že:
a) hledané řešení existuje,
b) jednoznačné,
c) úloha tzv.6) současně splňuje dané počáteční podmínky
*(řo+) (6-H)
Horní mez nezávisle proměnné přitom nemusí být známa předem, ale může být
specifikována teprve během výpočtu závislosti jeho průběhu.6) 0.3) nebo (6
