Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Vlastnosti Laplaceovy transformace
Stejně jako při analytickém, tak při numerickém řešení úloh popsaných lineárními
diferenciálními rovnicemi lze výhodou využít některou integrální transformaci.116) (5.Pokud matice není čistě trojúhelníková, ale hlavní diagonále řád
cích blok dvojicí reálných charakteristických čísel At, příslušné
složky charakteristického vektoru sji s(j. Defektnost matice pak projeví tak, výsledné
vektory jsou téměř rovnoběžné.) komplexní proměnné jco (o, jsou reálná čísla)
představující obraz transformace.118)
k 1
i
_ íj0'-i)s0'-i)i —řjj) sji Z
*=j+l
Ostatní složky jsou dány opět vztahy (5.) reálné proměnné která předmětem transformace, tak převede na
komplexní funkci F(.
defektní, takže nemá úplný počet charakteristických vektorů.
Nejčastěji používá transformace Laplaceova, definovaná vztahem
F (p)= f(í)e (5._ 1); jsou dány řešením dvou rovnic
i
P-i s(j-i)i t(j-i)jsa řo—i)k sfci (5.119)
Jo
Funkce f(.
5.
242
.
Má-li diagonální blok dvojici komplexně sdružených charakteristických čísel,
potřebujeme určit pouze charakteristický vektor příslušející charakteristickému
číslu kladnou imaginární částí, jelikož druhý vektor ním komplexně sdružený.4.) •o
složka s(í_ 1); dána každou rovnic
(A; ř(j—i )(ř—1)) S(í—i ?(i—1)£= 0
- í(í-i)s(i-i)í —řu) o
Složky charakteristických vektorů příslušející blokům dané výrazem (5.117). Postupy zatíženými
zaokrouhlovacími chybami defektní matice nelze rozeznat, proto programy
snaží vždy vypočítat charakteristické vektory počtu shodném počtem charak
teristických čísel dané matice.4. NUMERICKÁ LAPLACEOVA TRANSFORMACE
5.115)
budou tomto případě komplexní.1.
Zde však ještě nutné upozornit skutečnost, matice může být tzv.
Položíme-li
su —
