Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Podle Givensonovy metody lze vyredukovat prvek matice který její
pozici (/, /), součinem
q2 —a3
a,£+i U
kde horní trojúhelníková matice.
Zvolíme-li matice t,q .
Budeme-li stejným způsobem pokračovat, dospějeme nakonec matici afc+1,
jejíž všechny prvky pod hlavní diagonálou budou nulové, tj.q*
Vztah (5...110) pak můžeme zapsat jako
neboli
A- QU
Z metod pro nalezení ortogonálních matic q;, použitelných postupné redukci
prvků, nejpoužívanější metoda Givensova Householderova.111)
kde ortogonální matice tvar
1
c s
q i
—s J
1
neboli
.. Zde stručně popíšeme
pouze první nich, jež jednodušší.110)
U 'A
q qla (5.získat matici která proti pod hlavní diagonálou jeden nulový prvek
více., qfc tak, aby byly ortogonální, bude ortogonální
i matice
Q -q2. Podobně předpokládejme, matice q2je taková, aby součin
měl opět proti matici jeden nulový prvek pod hlavní diagonálou více.. Přitom
»*+1 q*_la* ••• 1»! (5
