Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
78)
i l
kde jsou konstantní matice rozměru Tyto tzv. k-krát
s i
A SAkS 1
Po dosazení tohoto výsledku nekonečného rozvoje (5. Při praktické implementaci tohoto postupu počítači výhodné to,
že rozdíl jiných postupů vyžaduje ukládání pouze jediné matice rozměru
m paměti.81)..80)
kde i-tý sloupec jednotkové matice rozměru Přesvědčíme tom
vynásobením obou stran této soustavy maticí (S‘)_1 (S_1)‘ transponováním
výsledku.Jelikož
Ak —(SAS-1)* SAS SAS 1. základě Sylvestrovy věty lze funkce f(A) rozvinutelné
v nekonečnou konvergentní řadu (5. ukážeme, řešení soustavy (5.
V kap.
Naznačeným způsobem lze přechodovou matici získat čistě numerickým
postupem semisymbolickém tvaru
eA e'1*1+ F2eA2Í . konstituentní matice
matice zřejmě můžeme vyjádřit součinem
Ff1—Sj(S_1)ř s;s?1 (5.76) funkce f(A) dostaneme
f(A) Sf(A)S-1
Odtud dále vyplývá, uvažovanou funkci f(A) můžeme rovněž vyjádřit ve
tvaru konečné řady
m
f(A Fřf(Ař) (5.81)
kde matice spolu charakteristickými čísly ářjsou udány numericky, kdežto je
symbolické. Tak např.79)
přičemž vektor představuje transponovaný i-tý řádek matice S-1..
V literatuře lze nalézt různé další metody pro výpočet přechodové matice cp
ve tvaru (5. FmeAm! (5..80) pro různých pravých stran lze
získat velmi úsporně tak, při všech řešeních využijeme jeden týž rožklad LU
matice S.
Vektor s?získáme řešením soustavy lineárních algebraických rovnic
S‘s° (5. SAS 1
... Dostaneme tak vektor
*,0, [(S -1)* ÍÍS- -1),...76) vyjádřit tvaru součtu
m
f(A)= !'(;,) (5..82)
i=1
224
.
