Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Za míru výpočetní účinnosti iterační metody lze považovat vztah
(4.
Nepříznivý vliv chyb zaokrouhlení iteračních metod rostoucím počtem
iterací obvykle automaticky kompenzuje.10) pro tento účel převedeme tvar
md s(e®Uu (4.16)
Geometricky lze přesné řešení rovnice (4.16) interpretovat jako průsečík přímky
u křivky F(«D), jak znázorněno obr.
počet operací potřebných vyhodnocení funkce pravé straně (4.11)].2.3.14)
Zvolímedi počáteční odhad řešení (0) dosadíme-li jej pravou stranu (4.17)
.15)
Jde proto jednokrokovou stacionární iterační metodu. Substituční metoda
Nejjednodušší iterační metodou použitelnou řešení soustav nelineárních rovnic
je metoda substituční, která vychází předpokladu, řešenou soustavu lze upravit
na tvar
x F(x) (4. Při dostatečném počtu iterací lze kořen x*
vypočítat přesností téměř plný počet míst, která prakticky omezena jen chybou
zaokrouhlení vzniklou poslední iteraci.
Rovnici (4. Současně zde na
značena geometrická konstrukce posloupnosti přibližných řešení této jednoroz
měrné úlohy postupem ekvivalentním rekurentnímu výrazu
Mg +1>= RIs(e0u° (4.14),
dostaneme
x F(x(0))
obdobně
x <2) (l))
x (3) F(x(2))
Posloupnost přibližných řešení (fc)} vytvářenou naznačeným postupem lze
tedy charakterizovat rekurentním předpisem
X(*+D F(x,k>) (4. 87.13)
ln r
4. 8.
Příklad
Zkusme metodu postupných substitucí použít analýze usměrňovače obr.2.kde počet numerických operací potřebných jediné iteraci dané metody [tj
