Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Jejich cílem vytvořit pro počáteční odhad řešení
x (0) takovou posloupnost přibližných řešení (0), (1), <2), .. ŘEŠENÍ SOUSTAV
NELINEÁRNÍCH ALGEBRAICKÝCH ROVNIC
4. diodu obvodu obr. obr. kvadratické nebo kubické
rovnice).2.. vidíme, uvažovaném případě existuje možnost
tří navzájem různých řešení 1u*, *U* 3ug. 86b příslušná
odezva sinusové buzení e(t).
167
., aby konvergovala
k určitému kořenu soustavy (4.Jestliže nápř.) nezávislá, metoda nazývá stacionární.... stacionárním případě kořen představuje tzv., x*)
Při použití určité iterační metody praxi nás zajímá především:
a) jakých podmínek vytvořená posloupnost přibližných řešení konverguje
k přesnému řešení,
b) jaká rychlost této konvergence,
c) jaká výpočetní účinnost použité metody.
Numerické metody pro řešení soustav nelineárních algebraických rovnic jsou
vesměs iteračního charakteru..)
mohou vystupovat vedle bodů např.2. derivace funkce f(.
4.11) můžeme pohlížet jako transformaci bodů (k\ (fc-1), . obr.11)
Iterační metoda charakterizovaná tímto předpisem nazývá p-kroková.) vztahu (4. Analyticky uzavřeném tvaru lze řešit nelineárních úloh vysky
tujících praxi jen velmi úzkou třídu (jako např. Vlastnosti iteračních metod
Grafickými metodami lze řešit pouze jednoduché úlohy, ještě jen velmi ome
zenou přesností.. pevný bod této
transformace, transformující sám sebe, neboť
x* F(x*, ,.. 86a příslušná stejnosměrná
charakteristika uD{e), která tomto případě vykazuje hysterezi (čárkovaný
úsek charakteristiky odpovídá nestabilnímu stavu obvodu). aby platilo
lim (k) x*
k~* oo
Posloupnost přibližných řešení (k)} základě určité iterační metody nejčastěji
vytvářena podle jejího rekurentního předpisu, který např.1. Jako argument funkce F(. většině případů nám proto nezbývá nic jiného než obrátit metodám
numerickým, jejichž možnosti dovolily plně využít teprve číslicové počítače.
Na (4. Způsob
vytvoření funkce F(k\ funkce f(. Pokud
je funkce F(.3) závisí použité metodě. 83a nahradíme tunelovou diodou,
z grafické konstrukce obr. tvaru
X(*+D F(k>(x (k>, (k~ J), .) těchto bodech apod.3), tj.
Teorie iteračních metod dává dříve uvedené otázky odpověď jen před
pokladu, výchozí přibližné řešení leží „dostatečné“ blízkosti přesného řešení., (k~p+1)
do bodu (k+1)., (fc_p+1)) (4
