V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
.. Máme tedy celkem pro
vlnovou funkci
(8. Hraniční
(okrajové) podmínky kladené požadují, aby bylo stěnách krychle,
tj.
kzL nzn ,.41) (8.
kyL nyn ,..
Volbou funkce sinus jsme zajistili, aby bylo počátku, nyní musíme
určit hodnoty kx, tak, bude i]/ při Tyto hodnoty dostanou
ze vztahů
kxL nxn .
Zajímavostí vztahu (8..
a možné energie částice jsou
(8.
ny ,.46)
.1) mohou mít sinová kosinová řešení..8....
201
...47) skutečnost, jedna energetická hladina může
být spojena více než jedním kvantovým stavem...
To obecný rys trojrozměrných problémů setkáme ním znovu příští
kapitole budeme věnovat teorii vodíkového atomu. Například naše částice může mít
energii 9n2h2j2m každém těchto tří kvantových stavů:
[«* 2
ny •
> •n, 1
[n2 .44) =
2mE
Rovnice (8.47) («* z)
2 ,2
n h
2mL2
Namísto jednoho kvantového čísla jednorozměrné krabice tady zapotřebí tří
kvantových čísel, každé pro jednu souřadnici, abychom mohli udat stav částice.43) jsou obyčejné diferenciální rovnice přesně téhož tvaru jako
(8.8
kde konstanty jsou podrobeny podmínce
(8. místech, kde rovno nebo Příslušnou funkcí pro naše řešení tak
jen sinus, neboť rozdíl kosinu rovná počátku.
nz .45) i¡/ \
l/
x\
l/
y\
l/
z sin kxx sin sin kzz ,
kde normovací konstanta, jejíž hodnota zabezpečuje splnění podmínky
J 1.
Vlnové funkce pro částici krychlové krabici jsou pak dány výrazem
(8. nxnx nvny n7nz
yj sin -------sin sin ,
nx 1,2, ,.1), stejně jako rovnice (8
