V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
Vlnové délky částice, které vejdou krabice,
jsou tudíž poněkud větší než krabice neproniknutelnými stěnami, což odpovídá
menším hybnostem, tedy nižším energetickým hladinám částice. Jak jsme viděli, vlnová
délka částice, která střetává oblastí jinou potenciální energií, klesá při zmenšení
F obráceně.
V optice světelných vln lze snadno pozorovat, dospěje-li světelná vlna do
oblasti, kde mění její vlnová délka (tj. Přesně tytéž úvahy
platí vlnové funkci ip, jež popisuje pohybující částici.
Menší energie znamená větší vlnovou délku, takže částice větší vlnovou délku
vně než uvnitř krabice.)
a její první derivace rozhraní, kde nastává změna vlnové délky.Aplikace kvantové mechaniky
Tuto zvláštní situaci lze snadno pochopit pomocí principu neurčitosti.
Nemá-li ohraničující krabice dokonale tuhé stěny, nerovná vlnová funkce
i¡/„ částice stěnách krabice nule.
Co však znamená „nějaký“ odraz, uvažujeme-li pohyb jedné částice? Poněvadž ip
souvisí pravděpodobností výskytu částice daném místě, znamená částečný odraz i
¡j
určitou naději, částice odrazí. Protože ne
určitost hybnosti částice souvisí neurčitostí její polohy vztahem
Ap ,
je nekonečná neurčitost hybnosti částice daní nepochybné zjištění, částice
v této oblasti nikdy nevyskytuje.
Podmínka konečnosti potenciální energie vně krabice ještě jiný důsledek:
částice nyní může mít energii větší než Taková částice není uvězněna uvnitř
krabice, neboť vždycky dostatek energie, aby pronikla stěnami, tato její energie
není kvantovaná, nýbrž může nabývat jakékoli hodnoty nad Kinetická energie
částice vně krabice, však vždy menší než kinetická energie uvnitř, kde se
rovná právě neboť krabici podle našich původních předpokladů.
Tím jsme řekli, částice, které mají dostatek energie, aby pronikly stěnou
krabice, přesto vyznačují jistou nadějí, stěny odrazí. 23, shoduje kvantověmechanická předpověď, podle níž částice
vždycky nějakou naději únik ohraničené oblasti prostoru, přesně pozorovaným
chováním radioaktivních jader, jež emitují částice alfa; naše původní krabice doko
nale tuhými stěnami totiž nemá žádný fyzikální protějšek, protože potenciální energie
nejsou reálném světě nikdy nekonečné. Tento efekt společný pro všechny typy vln matematicky ukázat,
že plyne požadavku spojitosti vlnové proměnné (intenzity elektrického pole E
u elektromagnetických vln, tlaku zvukových vln, výšky vln vodních vln atd. každém případě nastává hranici dvou oblastí nějaký odraz. Má-li
V místo toho konečnou hodnotu vně krabice, pak existuje nějaká pravděpodob
nost nutně veliká, ale ani nulová částice bude „prosakovat“ Jak uvi
díme kap. oblasti jiným indexem lomu), dochází
k odrazu průchodu světla; příčinou toho, vidíme svůj odraz výkladních
skříních. Tato předpověď
188
. Částice potřebuje nekonečné množství energie,
má-li mít její hybnost nekonečnou neurčitost, což znamená vně krabice
