V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
177
. Ukažte, Schrodingerovu rovnici, která komplexní, lze nahradit dvojicí reál
ných rovnic substitucí
W(x, W^x, W2(x, í)
(kde jsou reálné) rozdělením výsledku reálnou imaginární část. Dokažte, je
fc d
z ’
1 0(p
kde (pje úhel mezi osou polohovým vektorem částice počátku souřadnic.
2.3. 4. Ověřte si, všechna řešení vlnové rovnice
d2y 82y
dx2 dt2
musí mít tvar F(t xfv), jak tvrdí odst.(v trojrozměrném prostoru) takže správně popisuje
hustotu pravděpodobnosti
3.
Cvičení
1. Jsou-li funkce l
P 2(x, obě řešením Schrodingerovy rovnice pro daný
potenciál V{x), ukažte, lineární kombinace
= a2V ,
kde jsou libovolné konstanty, rovněž řešením Schrodingerovy rovnice.)
4. Je
taková úprava výhodná nebo užitečná?
5. Ukažte, rozměr |
!F|2.Cvičení
Ve vodíkovém atomu například poloha elektronu nekvantovaná, takže musíme
uvažovat elektron,jako existoval okolí jádra sjistou pravděpodobností |
i¡/{x, z)|2
na jednotkový objem, ale nikoli určité poloze nebo určité dráze, kterou by
bylo možno předpovědět klasickém smyslu. 7. Toto pravděpodobnostní tvrzení
neodporuje experimentálně zjištěnému faktu, vodíkové atomy obsahují vždy jeden
celý elektron, třeba 27% elektronu určité oblasti zbývajících 73% někde
jinde; pravděpodobnost týká nalezení elektronu, ačkoli tato pravděpodobnost
rozestřena prostoru, sám elektron takto rozprostřen není. Složka podél osy momentu hybnosti částice pohybující rovině —
= xpy ypx.
(Tento výsledek souladu empirickým pozorováním interference Broglieho
vln, například Davissonově-Germerově pokusu diskutovaném kap
