... text je určen jak zájemcům z řad studentů magisterského, doktorského a bakalářského studia elektrotechnických oborů vysokých škol, tak i zájemcům z řad odborné veřejnosti, kteří si potřebují osvěžit či doplnit znalosti z dané oblasti. Text je členěn do celkem 18 kapitol. Pomyslně může být rozdělen do dvou částí - úvodní spíše teoreticky zaměřené (Teorie informace, Komunikační signály, Mezi symbolové interference, Příjem komunikačních signálů), následované více aplikačně zaměřenými kapitolami (Číslicové modulace, Rozprostřené spektrum a CDMA, Systémy s více nosnými a OFDM, Kombinace OFDM/CDMA/UWB, Komunikační kanály, Vyrovnavače kanálů, Protichybové kódování, UWB komunikace, MIMO systémy, Softwarové, kognitivní a kooperativní rádio, Adaptivní metody v rádiových komunikacích, Analýza spektra rádiových signálů, Změna vzorkovacího kmitočtu, Zvyšování přenosové rychlosti rádiových komunikačních systémů) ...
minimální vzdálenost. (11.
Pro stanovení počtu bitů, které možné opravit důležitá tzv.5)
Vynásobíme-li kódové slovo ideálním případě, bez chyb) transponovanou kontrolní
maticí
xHT
= mGHT
, (11.
Odpovídajícím způsobem definována také tzv.7)
je výsledkem nulová matice (připomeňme použití aritmetiky modulo 2).
Mezi nejjednodušší blokové kódy patří tzv. n−k paritních bitů vypočteno
jako lineární kombinace vstupních bitů:
bi pi,0m0 pi,1m1 pi,k−1mk−1, (11. Lineární blokový kód (n, minimální vzdáleností dmin
pak umí opravit chyb, kde [2]
t ≤
1
2
(dmin (11.8)
a kontrolní matice
H =
1 1
0 1
0 1
(11. Jsou kódy (n,1). repetiční kódy.10)
. tímto účelem definujme tzv.3)
Zde matice koeficientů, jednotková matice.89
Poznamenejme, dále bude použitá aritmetika modulo maticové formě můžeme
proces kódování zapsat jako součin:
x mG, (11. Pro kód
s generující matice
G [111|1], (11.4)
kde koeficienty pi,k jsou prvky matice Pro zjištění opravu chyb používá tzv.
Je nejmenší Hammingova vzdálenost mezi libovolnými dvěma kódovými slovy (nejmenší
Hammingova váha jejich rozdílu). Poznamenejme jen, že
násobení matice jednotkovou maticí vrací původní matici.
kontrolní matice (parity check matrix) tvaru
H [In−k|P T
]. (11.6)
pak vzhledem tomu, že
GHT
= |Ik] [
In−k
P
] In−kP (11. Protože jedná lineární kódy, je
součet libovolných dvou kódových slov jiné kódové slovo. Pokud ve
výsledku vyskytují nenulové prvky, došlo při přenosu chybě. Hammingovu vzdálenost d(x, y)
binárních posloupností jako počet bitů, kterých tyto posloupnosti liší.2)
kde vektor vstupních bitů generující matice tvaru:
G |Ik].9)
Jednou častých otázek při návrhu používání opravných kódů počet chyb, které
může daný kód opravit. hammingova váha w(x) posloupnosti x
jako počet jejích nenulových bitů
