|
Kategorie: Diplomové, bakalářské práce |
Tento dokument chci!
Cílem této práce bylo seznámit se s typy planárních vedení a diskutovat jejichvlastnosti. Následně pak vytvoření reálných modelů vybraných typů vedenív programu COMSOL Multiphysics a simulací ověřit jejich vlastnosti. Druhá částpráce se zabývá modelováním polovodičového substrátu, který nahrazuje dielektrickýsubstrát použitý u vedení v první části práce. Závěrečná část práce se zabýváověřením dosažených výsledků výpočtem ve specializovaném programu TiberCAD.
Při celé elektromagnetické
pole soustředěno substrátu mezi pásky vůbec neproniká okolního prostředí. Je-li pro obě prostředí stejná, musí mezní
vlnové číslo pro obě části vedení naopak lišit. Elektromagnetické pole pak popsáno
vztahy (2) (6).
Ve skutečných případech permitivita substrátu nabývá pouze
konečné hodnoty.
disperze vln kmitočtová závislost charakteristické impedance vedení jsou
zanedbatelně malé. Druhým
mezním případem mikropáskové vedení vytvořené dielektrickém substrátu
s velmi vysokou hodnotou relativní permitivity. Porucha vůči stavu malá
zejména relativně nízkých kmitočtech, kdy vlnové číslo malé. Vlnové rovnice (1), (2), (5) (6) lze pak přibližně chápat jako
určitou poruchu některého uvedených stavů.
Takové vedení příčně homogenní, přičemž permitivita prostředí dána
permitivitou substrátu tedy velmi vysoká. Přesnost aproximace kvazi-TEM lze vyšších kmitočtech
.
Existují dva mezní případy, kdy řešení naznačeného problému výrazně
zjednoduší. Jen tak
mohou být pro libovolnou souřadnici stále splněny okrajové podmínky povrchu
substrátu (rovnost tečných složek).
Přesné analytické řešení předchozích vlnových rovnic při splnění příslušných
okrajových podmínek velmi obtížné lze provést jen numericky.12
( zz
eCeCzTzTzT γγ
⋅+⋅=+= −−+
21222 (4)
který popisuje vlnový charakter elektromagnetického pole vlnovodu podélném
směru, kde jsou integrační konstanty konstanta šíření
v podélném směru. kvazi-TEM aproximace. Funkce příčných souřadnic T1
vyhovuje tedy dvěma rovnicím
0101 =⋅Γ+∆ vzduchu (5)
a
01d1 =⋅Γ+∆ substrátu, (6)
kde 22
0
2
0 γ+=Γ 22
0r
2
d +⋅=Γ . Konstanta šíření podélném směru stejná pro oblast
substrátu pro vzduchové prostředí Elektromagnetická vlna musí totiž celém
příčném průřezu vedení substrátu nad ním) postupovat stejnou rychlostí. vedení pak pohlížíme jako na
vedení vlnou TEM, přičemž přibližnost takového modelu vyjadřujeme tím, že
říkáme, mikropáskovém nesymetrickém vedení šíří vlna kvazi-TEM. Řešením nejnižšího řádu
rovnic (5), (6) vlna TEM Funkce splňuje Laplaceovu rovnici
a podélném směru nevznikají složky elektrického ani magnetického pole. Podélné složky
elektrického magnetického pole vlny HEM jsou těchto podmínek zanedbatelně
malé srovnání velikostmi příčných složek pole. těchto případech lze
vlastnosti vedení vyšetřovat pomocí tzv.
Důsledkem přibližnosti aproximace kvazi-TEM omezení platnosti výsledků pouze
na kmitočtové pásmo, kde jsou podmínky pro tuto aproximaci dostatečně splněny, tj. Při jsou rovnice (1), (2) totožné dostáváme příčně homogenní
nesymetrické páskové vedení vzduchovým dielektrikem. to
způsobeno obtížemi při vhodné formulaci okrajových podmínek nutností uvažovat
hybridní vlny, tedy celkové elektromagnetické pole. Tato situace
nastává takových kmitočtech, pro něž jsou příčné rozměry substrátu vodivých
pásků mnohem menší než polovina vlnové délky dielektriku
