Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 16 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
2 Fázorový diagram Obrázek 3. Nejdůležitější pravidla pro základní operace fázory jsou shodná pravidly
komplexního počtu stručně zopakujeme následujícím odstavci. Fázor vyjádřený komplexním
číslem můžeme vyjádřit složkovém tvaru
U u´+ u´´, (3.ˆ
3.1 Základní operace symbolického počtu
Základní operace harmonicky časově proměnnými veličinami můžeme převést na
podstatně jednodušší operace fázory komplexní rovině.3.
Obrázek 3.
Přitom úhel stupních (jako číslo desítkové soustavě
s desetinami setinami stupně) získáme úhlu radiánech
vynásobením konstantou 180 57,2958.3 6)
kde u´´ jsou reálná imaginární složka komplexního čísla, imaginární
jednotka.3.3.3 8)
Pro argument komplexního čísla platí
m(U) Re(Uψ arctg arctg (u´´/ u´) (3.
.3.3 Časové průběhy
čísel. kvadrant), platí
)/( uuarctg ′′′−= (3. Je-li dále 0>′′u (2.3 9)
Argument (úhel) vyjadřujeme radiánech, ale při
numerických výpočtech elektrotechnické praxi často
setkáváme vyjádřením úhlu stupních. kvadrant), pak0<′′
)/( uuarctg ′′′+−= (3.4 Fázor
Při výpočtu argumentu nutno brát úvahu, kterém kvadrantu komplexní roviny
komplexní číslo leží.3 11)
Poznámka:
Kalkulátory, které dovolují pracovat komplexními čísly, převod mezi oběma formami čísla
obvykle provádějí ohledem znaménka reálné imaginární části.3 může se
pohybovat intervalu
0>′u
( )2/,2/ Je-li 0=′u číslo čistě imaginární, ′′=U a
2/πψ pro 0proa0 <′′−=>′′ Je-li reálná část komplexního čísla záporná,
fázor leží nebo kvadrantu. Jejich absolutní velikosti (moduly) budeme
označovat velkou kurzivou tedy Im.3-3, pro jednotlivé složky fázoru platí
u´=Ucosψ, u´´=Usinψ. Při manuálním zápisu fázorů fázory označují
velkými písmeny pomocnými znaky (například stříškou nad písmenem ).
Poznámka:
Rotující fázor (komplexor) budeme textu označovat malým tučným písmenem u(t), i(t),
fázory velkým tučným písmenem ,Um, Im. však vhodné o
správnosti postupu přesvědčit zvláštnosti práce kalkulátoru praktických příkladech ověřit. Jak vidět obr.3 10)
je-li (3. (3.Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
Obrázek 3.3. Pokud hodnota argumentu dána výrazem (3.3 7)
Modul fázoru (absolutní hodnotu, velikost) určíme jako
U ´´´ 22
uu (3
