Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené.
1 2
. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost. 3. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn.Elektrotechnika 1
3. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé. tří proudů tří napětí obvodu. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu.
Uvažujme obvod Obr.19. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. 3.
1+−= nvs 3. Ukážeme na
následujícím příkladu. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic.
Obr.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj.6. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. nezávislé uzly nezávislé smyčky. jsou zde dvě nezávislé smyčky
