Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
Pokud je
předem neznáme, pak formulovanému problému vyhovují všechny možné hodnoty
separačních konstant lineární kombinace těchto řešení.31)
zjistíme, Hankelova funkce druhého druhu 448H448H(4.
Pro jednoduchost uvažujme vlnu, která nešíří směru Pak separační konstanta
h separační konstanta může být libovolným celým číslem.31) fázový člen e-jkr
a popisuje vlnu
šířící osy radiálně nekonečna, zatímco Hankelova funkce prvního druhu 449H449H(4.32)
Vidíme, fáze válcové vlny mění vzdáleností stejně jako fáze vlny rovinné.28) 451H451H(3. Pro vyjádření vlny, která se
šíří osy nutné, aby její fáze narůstající vzdáleností osy zpožďovala.
Pro určení separačních konstant třeba najít ještě další podmínky. Člen e-jkr
totiž popisuje, jak již bylo řečeno, postupnou vlnu.29)
Pozornost zaslouží ještě volba druhu Hankelovy funkce. Jedna
z konstant opět zůstane výsledku jako zdrojová konstanta.31)) sloučení
konstant vztah
jkr
z e
kr
CE −
=
1
(4.30)
vyjadřuje vlnu, která ose nekonečna sbíhá.29) Pro uniformní vlnu pak musí být
n Pro velké vzdálenosti pak dostaneme použitím 452H452H(4. Řešením pak
nekonečná řada
( )∑
+∞
−∞=
=
n
nnz krHnCA )2(
. velké
vzdálenosti zdroje vlastnosti uniformní válcové vlny blíží vlastnostem rovinné vlny -
vektory jsou sebe kolmé jejich poměr roven charakteristické impedanci
prostředí Pak výkon, nesený válcovou vlnou, velké vzdálenosti zdroje, dán
vztahem
.
Pro dokončení řešení třeba vypočíst vektorového potenciálu elektrickou a
magnetickou intenzitu pole podle vztahů 450H450H(3.
Amplituda válcové vlny však prostředí beze ztrát (vlnové číslo reálné) zmenšuje ve
směru šíření, nepřímo úměrně odmocninou vzdálenosti Takový výsledek možno
očekávat. Velikost amplitudy
elektrické intenzity musí být taková, aby výkon, procházející libovolnou válcovou plochou
S osou totožnou zdrojovým vodičem, byl vždy roven výkonu vyzařovanému zdrojem
vlnění bezeztrátovém prostředí energie vlny nemůže měnit teplo).30)
( )
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−−
≅ 42)2( 2
ππ
π
n
krj
n e
kr
krH (4.cos.Elektromagnetické vlny, antény vedení 19
z podmínky, vektorový potenciál musí být všude konečný nekonečnu nulový.
Srovnáním asymptotických vyjádření pro Hankelovy funkce, platné pro velké vzdálenosti r
( )
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−+
≅ 42)1( 2
ππ
π
n
krj
n e
kr
krH (4. (4
