Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
Jestliže však ωx
2
+ ωy
2
> k2
, exponent
komplexní dochází útlumu těchto spektrálních složek.K zpětnou určíme výstupní signál.12)
Ukazuje, prostor délkou (nebo tloušťkou) působí jako dvojbran přenosovou funkcí
( exp= 2
k =2π (12.13) jednoduchý. Prostorová vrstva působí jako dolní
propust prostorových kmitočtů. 12.4) hledáme, jak signál změní průchodem dráze tedy jaký je
signál rovině počátkem '.
Fourierovou transformací nalezneme spektrum vstupního signálu konci vrstvy je
S2 S1.9)
Rovnice násobí součinem exp( jωx exp( jωy integruje mezích -∞, podle
obou proměnných. však pro
intenzitu pole, ale pro spektrální funkci prostorového signálu. 12.
x
y
z
x
y
z
O O'
0 0
0 0
0
Obr. Její řešení
( exp= 2
(12.10) tato rovnice dostane nakonec tvar
( )∂
∂
ω ω
2
2
2 2
0
z
S (12.
.4: Změna prostorového signálu průchodem dráze z
Z matematického hlediska musíme vyřešit vlnovou rovnici ∇2
E k2
E Vzhledem
ke stálé orientaci vektoru stačí skalární tvar
∂
∂
∂
∂
∂
∂
2
2
2
2
2
2
2
0
E
x
E
y
E
z
k (12. Pokud ωx
2
+ ωy
2
< k2
, argument
exponenciální funkce ryze imaginární modul přenosové funkce spektrální složky
prostorového signálu procházejí bez útlumu.
Přenosová funkce umožňuje počítat přenos prostorového signálu prostorem.11)
Je obyčejná diferenciální rovnice druhého řádu konstantními koeficienty. Opakovanou integrací per partés uvážením, že
lim
x
E
→±∞
=0 lim
x
E
x→±∞
=
∂
∂
0
obdržíme prvního integrálu
( )exp exp −
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
⎧
⎨
⎪
⎩⎪
⎫
⎬
⎪
⎭⎪
= −
−∞
+∞
−∞
+∞
∫∫ d
dE
dx
dy ω2
(12.10)
Podobně integruje druhý člen rovnice 904H903H(12.2 Průchod prostorového signálu prostorovou vrstvou
Budeme řešit následující úlohu: známe prostorový signál E(x,y) rovině místě
z (viz 903H902HObr.Elektromagnetické vlny, antény vedení 133
12.13)
Rozbor výsledku 905H904H(12
